電子顕微鏡設計ソフトウエア Cathode-9 基本マニュアル#

Cathode-9とは？#

電子顕微鏡光学系設計用 高精度電磁界/荷電粒子軌道計算/電子レンズ収差計算

回転対称系 - 境界要素法ベースのシミュレータです。電子レンズや電極磁極が生成する任意座標の電磁界や、球面収差を含む電子軌道計算（近軸方程式ではなく実軌道計算）、レンズ(主に対物レンズ)の収差の計算を行うことができます。有限要素法のようなメッシュを必要としない為、高速/高精度なシミュレーションが可能です。境界要素法は一般にモデリングが大変ですが、本ソフトウエアはモデリング用のCADツールも含んでいます。

レンズモデリング-光学系内への配置-電圧/AT設定-ビーム軌道計算までの一連の流れをシームレスに行うことができます。レンズの収差解析も可能であり、いわゆる"最適開き角(α)“や"収差の谷"も得られます。

Windows/Linux/Mac/iPad/Androidタブレット/Chromebook等様々なデバイスで利用することができます。WEBブラウザベースのソフトウエアですが、モデルデータや解析結果等は一切サーバに送信せず、計算もお手元の計算資源で実行されるため、セキュリティや機密保持の観点からも安心してお使いいただけます。

本マニュアル内の図や一部解説は、開発中の画面を含みます。そのため本マニュアル内の図においては計算結果に誤りが含まれている可能性があることをご了承ください。

License Activateion#

本ソフトウエアは商用化を検討しており、ユーザ管理のためにノードロックライセンス形式としています。事前に弊社が短期デモライセンスキー もしくは一般ライセンスキー を発行をを行い、そのキーを利用することでソフトウエアが使用可能になります。

ソフトウエア初回起動時#

ソフトウエアを初回起動すると、下記のような画面となります。“Serial Key"に弊社より連絡があったキーを入力することで、ソフトウエアがアクティベーションされ起動可能となります。

本ソフトウエアはブラウザベースで動作しますが、初回アクセス時にブラウザで重複しないUUIDが生成されます。このIDで、誰がアクセスしているかをライセンスサーバ側で把握致します。

ライセンス管理画面#

ライセンス認証後、メニューから"License Info"を選択すると、下記のような画面となります。

ここにライセンスの詳細と使用期限、そのブラウザのUUIDなどが表示されます。 もしライセンスを他のPCに移動したい場合などには、「Deactivate License(Logout)」 ボタンをクリックして、ライセンスを解放してください。その後別のPCやブラウザから同じライセンスキーでアクティベーションが可能となります。

ライセンスサーバの管理機能#

ライセンスサーバ側では、その発行シリアルキーで何台起動できるかをブラウザのUUIDベースで管理しています。同じユーザでもブラウザのキャッシュが消去された場合や別のブラウザで使用したい場合などにライセンス数オーバーの状態になることがあります。

そのため、すべてのライセンスキー受領使用者は、ライセンスサーバの管理機能にアクセスし、弊社への連絡無しに使用していないUUIDを削除することができます。

連絡をうけたライセンスサーバアドレスにアクセスすると、下記のような画面となります：

ここで、発給されているシリアルキーを入力すると、そのシリアルキーに紐づいたUUID一覧が表示されます。不要なUUIDを削除することで、使用ライセンスを開けることができます。

また、誰が使用しているか不明になった場合などに、本管理機能からすべてのUUIDを一旦削除 することで、使用状態をリセットすることができます。その後ソフトウエアを起動することで、新たにライセンスサーバへUUIDが新規登録されます。

メイン画面#

ライセンスアクティベーションが行われると、下記のようなメイン画面が表示されます。 ここから、

• Lens Designer （電場/磁場レンズモデリング）
• System Assembler (光学系構成)
• Simulator (電磁場/軌道計算機能)
• Aberration Analysis (レンズの収差計算機能)

の各機能へアクセスが可能です。

また、左上の”＝“アイコンよりどの機能の使用中であってもメニューを開くことができます。

使用中は、このメニューより各機能を行き来することとなります。

Lens Designer#

Lens Designerでは、シミュレーションに使用するレンズやアパーチャ等光学系構成部品のモデリングを行います。

新規に開くと、下記のような画面になります。

左上の”[+ Elec]“や”[+ Mag]“をクリックすることで、静電レンズもしくは磁気レンズのモデリングを開始します。もしくは”[Load Lens]“によりローカルファイルを読み込むことができます。

ここで光学系に必要なレンズをすべて設計します。設計したレンズは左側”Library“に一覧として表示されます。

静電レンズのモデリング#

“[+ Elec]“ボタンにより、新規に静電レンズのモデリングを開始します。 中央ウインドウでは、Z-R軸およびグリッドが表示されています。軸交点が(Z=0, R=0)の座標となり、光学系においては左から右にビームが飛ぶことを想定します。

右側”Draw Tools“より”[Line]“を選択し、マウスで直線を書いていきます。

モデリングでは、一筆書きに電極形状を描いていきます。

（静電型アインツェルレンズの例）

物体の内外について#

ここで、モデル外形を描いた際に影が表示されます。この影が物体の内側であることを示します。（本シミュレータでは物体の内外が重要になります） もし内外が逆になった場合には、右側”Draw Tools“より、”[Select]“を選択した上で編集したい要素をクリックします。すると左下”Properties“に線分の始点/終点などの情報のほかに、”[Reverse Direction]“のボタンが表示されるため、それをクリックして内外を切り替えます。

電極の設定#

静電レンズの外形を描いた後、その要素がGNDか、もしくは電圧を持つかを指定します。 線分などの要素を”[Select]“ツールで選択すると、Propertiesに”Terminal“という設定が出現します。

選択肢は、

• Ground(0)
• Terminal 1
• Terminal 2

の３つとなります。 もし電圧を持つ要素の場合には、”Terminal 1“を選択しておきます。実際の電圧は、シミュレータ画面上で設定します。

コンポーネント名(レンズ名)の設定#

Propertiesには、”CompName“という設定項目があります。これは今後このレンズを呼び出す際に識別する名前となりますので、わかり易い名前をつけておきます。

Calc Modeについて#

Propertiesには、”Calc Mode“という設定項目があります。 選択肢は

• Local (Isolated)
• Global (Leaking)

の２つとなります。

Calc Mode = Local#

この設定では、このレンズの生成する場は、モデルのZ範囲に限定され、モデル外に漏れ出さないこととなります。 レンズの設計が完全に完了し、理想的な場でビーム軌道などを得たい場合に使用するモードです。

（Local設定の静電型アインツェルレンズの作る場）

よって、現実のレンズ設計形状に拘らず、場を得たい範囲までモデルを広げる必要があります。

Calc Mode = Global#

この設定では、レンズの生成する場はモデル範囲外に漏れ出します（無限遠までモデルの場が計算されます）。

現実のレンズ形状で、レンズ形状の確認や予期しない場所での電界/磁界集中などを確認したい際などに使用します。

磁界レンズのモデリング#

“[+ Mag]“ボタンにより、新規に磁界レンズのモデリングを開始します。

右側”Draw Tools“より”[Line]“を選択し、マウスで直線を書いていきます。 モデリングでは、一筆書きに電極形状を描いていきます。

磁極の設定#

本シミュレータでは、コイルをモデリングする必要はありませんが、磁極を構成する要素について、N極/S極/その他を指定する必要があります（実際にはどちらがN極か、S極かは関係なく、対抗要素が指定できればよいです）。

構成する要素内で、N極側の要素を選択すると、Propertiesに”Polarity“の選択項目が表示されます。 “Polarity“の選択肢は下記のとおりです：

• None (Yoke)
• N Pole (Mark1)
• S Pole (Mark2)

これらを指定して、要素にN極、S極などの属性を付与します。

そのほかは、基本的には静電レンズの場合と同じです。

次の手順#

レンズのモデリングを行っていくと、Libraryにレンズの一覧が増えていきます。 必要なレンズが作成できたら、メニューから”System Assembler“の機能へ移動します。

必要に応じて、レンズは右側Actions**から[Save Component]で一つづつファイル保存することができます。ファイル形式は.lensとなります。

System Assembler#

System Assembler では、作成したレンズを組み合わせ、光学系（例：カラム）を形成していきます。

初期状態で表示されているのは、黄色の三角形がソース (電子ビームの発射点)、赤い縦線で表示されているのがターゲット (ビーム計算終了地点)です。

それぞれ緑色の十字が表示されており、これらをドラッグすることで任意位置に移動できます。選択してZ座標を直接入力することもできます。

レンズの配置#

左側Libraryにこれまで作成したレンズが表示されています。選択すると、設計したレンズが追加されます。 追加されたレンズにも緑色の十字が表示されているため、これをドラッグすることで任意位置に移動できます。選択してZ座標を直接入力することもできます。

必要なレンズや電極を配置し、光学系を作っていきます。

保存について#

ここで画面左側に”[Save System]“というボタンをクリックすると、作成した光学系を保存することができます。保存形式は*.optsysです。 この保存データには、使用したレンズの形状も含まれますので、次回ロードした際にはレンズ形状も同時に呼び出されます(Lens Designerでレンズを個別にロードする必要はありません)。

次の手順#

必要な光学系が作成できたら、メニューから”Simulator“の機能へ移動します。

Simulator#

Simulatorでは、ここまでに作成した光学系に対して場の計算やビーム軌道の計算が行えます。

事前に光学系を作成していた場合には、そのまま光学系が表示されます。あるいは左上[”Load System"]をクリックして光学系ファイル(*.optsys)を読み込ませてください。

以下、各設定項目について解説します。

設定項目#

Global#

Vacc#

電子ビームの加速電圧です。電子ビームの場合、正の加速電圧値で加速するように設計されています。

Solver Precision#

電子ビームの軌道を計算する上で、本ソフトウエアは場の勾配によって計算幅(ΔZ)を自動調整する機能があります。最大のΔZ、最小のΔZ（＝最も細かく計算するZ距離）の設定を行います。

Beam Settings#

Angle / Parallel#

ビーム射点から、角度をつけたビームを射出するか(Angle)、あるいは並行ビームを射出するか(Parallel)を指定します。

StartからEndまでの角度あるいは距離について、Countで分割したビームが射出されます。

Map / Analysis#

Show Map Overlayにチェックを入れると、電場/磁場の強度を2D表示する機能が有効化されます。

Edit Region#

場の強度を2D表示するエリアをマウスで指定します。

|B| / |E|#

磁場強度を表示するか、電場強度を表示するかの選択を行います。

Log Scale#

表示のカラーマップを対数表示します

Mesh Z/R#

カラーマップについて、指定された領域をZ軸方向、R軸方向にいくつ分割して計算するかを指定します。分割数が細かいほど表示が滑らかになりますが、計算時間が伸びます。 なお、本シミュレータは任意の座標の場の値を高精度に取得することができ、ビームの軌道計算時には本機能とは別に必要な点の場のベクトルを取得しています。本機能の表示が荒くても計算精度が落ちている訳ではありません。

レンズ設定#

光学系に配置されているレンズの電圧/ATを指定します。

“Run Simulation”#

このボタンをクリックすると、ビーム軌道が表示されます。

シミュレーションが行われると、

• ビーム軌道(黄色)
• 軸上電界強度 (赤色)
• 軸上磁界強度 （青色）
• 2D場強度マップ（設定されている場合） が表示されます。それぞれの表示の切り替えや倍率は、画面上部で指定できます。

クロスオーバー点の表示について#

ビームがR=0の軸(Z軸)と交差する点に、”CO: xxxmm“のようにクロスオーバー位置(あるいはフォーカス位置)のZ座標が表示されます。

すべてのビームに対して表示されますが、Z:0.1mm以内のずれの場合には表示は省略されます。

クロスオーバー点位置のズレに関して#

ビームの射出角度が大きくなると、ビームは光軸から外れた領域を通過することがあります。この場合次のクロスオーバー位置がビームの角度によりずれることがあります。

これは、軌道計算に近軸方程式ではく実軌道計算を行っているため、球面収差の影響が含まれるためです。

Aberration Analysis#

レンズの収差計算機能です。

起動直後は下記のような画面になっています。

設定について#

左側にある設定項目についてです。

System File#

光学系のデータをロードします。System Assemblerなどで作成済みの場合には、そのデータが表示されます。

Target Selection#

光学系に含まれる対象レンズを指定します。静電レンズ/磁界レンズどちらでも構いません。

最も場の強度が強いレンズ（SEMの場合には対物レンズ）の収差が支配的になるため、評価はレンズ1つのみで行うことが現実的です。本ソフトウエアでは、光学系に複数のレンズが含まれる場合、右側の表示にはレンズすべてが表示されますが、Target以外のレンズの場は無視されて計算されます。

Conditions#

Vacc(V)#

ビームの加速電圧です。

Target Z#

ビームを収束（フォーカス）させるZの座標です。収差計算では、オートフォーカスによりこのZ座標にビームが収束するレンズ強度を計算します。

dE(eV)#

電子ビームのエネルギー幅です。

• 目安: 冷陰極FEG=0.3～0.5eV, ショットキー=0.6～1.0eV, LaB6=1.5～2.0eV。

Ip (nA)#

プローブ電流。空間電荷効果（Space Charge）の計算に使用されます。

SC Factor#

空間電荷効果の計算係数。 1.0を標準としますが、ビームプロファイル形状やカラム長に応じて調整することとなります。0にすると空間電荷効果は無視されます。

Source Sweep (ソース移動スキャン)#

Start / End (mm)#

電子源（物点もしくはクロスオーバー位置）とみなす位置の範囲。 想光源の位置を変化させたときの性能変化（倍率や収差の変化）を見ることができます。

Steps#

スキャンする点数。多いほどグラフが滑らかになりますが、計算時間が長くなります。

Diagram View (表示設定)#

光路図（Ray Trace）におけるビームの半径方向の表示倍率。 実際の電子ビームは非常に細いため、1.0 では直線に見えてしまいます。10 ～ 100 程度に設定すると、集束の様子が視覚的にわかりやすくなります。

Start Analysis#

解析を開始します。終了すると、右側に結果が表示されます。

解析結果について#

ログテーブル#

計算が終わると画面中央下のログエリアに表示される、緑色の行を含むテーブルです。

チャート (Charts) の見方#

4つのグラフは、電子源位置 \( Z \) を変化させたときの「トレンド（傾向）」を示しています。

Chart 1: Resolution & Alpha (分解能と開き角)#

• 赤線 (Left): Resolution

  • 見方: 谷（最小値）になっている場所を探します。そこが、このレンズ系で最も性能が出せる「最適作動距離」です。

• 水色線 (Right): Alpha

  • 見方: 一般に、レンズに近づく（作動距離が短い）ほど、最適開き角は大きくなります。

Chart 2: Aberrations (収差係数)#

• 緑 (Cs), オレンジ (Cc), ピンク (Cm)

  • 解釈: 一般に、電子源がレンズに近づき、強励磁（短焦点）になるほど、収差係数は**小さく（良く）**なります。

  • 逆に、作動距離を長く取ると、急激に係数が増大（悪化）する様子が見て取れます。

  • \( C_s \) と \( C_c \) のどちらが支配的か（どちらの線が上にあるか）を確認します。

Chart 3: Excitation & Mag (励磁と倍率)#

• 紫 (Excitation):

  • レンズを強くする（値を上げる）と、焦点距離が短くなります。

• 灰 (Mag):

  • 励磁を強くするほど、倍率（縮小率）の絶対値は小さくなり、より「小さく絞れる」ようになります。なお、倍率の値が負になるのは像が反転しているためです。

Chart 4: Resolution Valley (分解能の谷)#

ログでハイライトされた「ベストな \( Z \) 位置」における、開き角 \( \alpha \) に対するボケ量の変化 を詳細表示したものです。

• 横軸: Alpha (mrad)

• 縦軸: Resolution (nm)

• 曲線の意味:

  • 右下がり (水色点線): 回折ボケ。絞り穴を大きくすると改善します。

  • 右上がり (緑/オレンジ点線): 収差ボケ。絞り穴を大きくすると悪化します。

  • 白実線 (Total): 上記の合計。「V字」の底が最適点 (\( \alpha_{opt} \)) です。

• 活用のヒント:

  • V字が鋭い（急峻）な場合：絞りの位置合わせやサイズ選定に高い精度が要求されます。

  • V字が平底（ブロード）な場合：絞りサイズの許容範囲が広く、使いやすい条件と言えます。

解析シナリオ#

Q. 分解能 (Res) が思ったより悪い。どうすればいい？

• D (回折) が支配的: 加速電圧 (Vacc) を上げてください。波長が短くなり、回折限界が向上します。

• S (球面) が支配的: 作動距離を短くして、\( C_s \) を小さくできないか検討してください（レンズに近づける）。

• C (色) が支配的: エネルギー幅 (dE) を小さく見積もるか、Vacc を上げて相対的なエネルギー幅 (\( \Delta E/E \)) を減らしてください。

• SC (空間電荷) が支配的: 電流 (Ip) を減らすか、Vacc を上げてください。低加速・大電流ビームではこれが主な制限要因になります。

Q. 倍率 (Mag) をもっと小さく（強く縮小）したい。

• 電子源位置 (Source Z) をレンズから遠ざけてください。「物点距離」を長く、「像点距離」を短くすることで、縮小倍率を稼げます。

Q. データが途中で途切れている / グラフが変。

• 指定したレンズ励磁の上限を超えてしまい、焦点が結べなかった可能性があります。Ex の値が異常に高くなっていないか確認してください。